Modelos de cuantización algebraica en los mercados financieros de capitales

Abstract

Desarrolla la construcción de los Modelos de Cuantización Algebraica (M;B;Q) y determinar su influencia en el análisis de los Mercados Financieros de Capitales (MFC), con el propósito de aportar una herramienta financiera para explorar, diagnosticar, controlar y prever la "volatilidad” de los mercados financieros globalizados. Como objetivos secundarios se plantean: precisar si el típo de álgebra A de los modelos de cuantización es determinante en la caracterización del proceso vectorial estocástico X(u; t) de los mercados financieros; determinar que el homomorfismo, de las álgebras A y C1(M) de los modelos de cuantización, describe el riesgo y el rendimiento de las tasas de retornos y de los MFC; diagnosticar si el espacio fase de los modelos de cuantización algebraica influyen en el análisis de la volatilidad de los mercados financieros; mostrar cómo las operaciones de desplazamiento paralelo e involuciones de los modelos de cuantización determínan la fibración geométrica de los mercados financieros; y, finalmente, identificar las propiedades topológicas de los modelos de cuantización algebraica que describen la aleatoriedad de los MFC. Presentamos resultados generales y particulares de utilidad financiera a partir de la formalización y evaluación del modelo (M;B;Q). Asimismo, mostramos aplicaciones concretas de carácter evaluativo y descriptivo-correlacional en los mercados financieros en comparación con resultados de otros modelos financieros tradicionales. Usamos el software matemático MAPLE para manipular y graficar los datos obtenidos de algunas bolsas de valores importantes que involucran a los MFC.